非正弦周期性电流电路中的有效值和平均功率

2022-09-01 07:44:40
康铜丝

一、有效值

1. 周期量的有效值

等于它的方均根值,如周期电流i的有效值I

        

2.分解为傅里叶级数后的有效值

代入方均根值方均根公式经化简得:

                          1

式中IkK次谐波的有效值,与K次谐波最大值间的关系为

同理,非正弦周期电压的有效值为

                        2

1 周期电压,试求其有效值。

二、 平均值

为了避免出现平均值为零的情况,通常将周期量绝对值的平均值定义为它的平均值,以电流为例,其平均值为

               

2试求正弦电流的平均值。

         

三、平均功率

设一二端网络端口电压、电流分别为

            

代入平均功率定义式,可得平均功率为

       

              3

式中分别为电压、电流K谐波的有效值,K次谐波电压与电流的相位差。

说明:

电路的平均功率等于各次谐波(包括直流分量)平均功率之和。只有同次谐波电压、电流才产生平均功率,不同次谐波电压、电流只产生瞬时功率而不产生平均功率。

3 在关联参考方向下,某二端网络的端口电压、电流分别为

     

试求二端网络的平均功率。

解 平均功率为

     

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