欧姆定律的微分形式

2022-09-01 09:01:55
导轨多功能电度表
    欧姆定律的积分形式是对一段导体导电规律的描述,这种描述是笼统的。要对导体的导电规律进行细致的描述,要用欧姆定律的微分形式。
    设在导体中沿电流方向取一极小的直圆柱体,长度为 ,截面积为 ,通过圆柱体的电流为,两端电位分别为 和。根据欧姆定律,得



    由于很小,圆柱体内的电场可看成均匀电场,场强为。而的方向处处与电流方向一致,则有
 
而圆柱体的电阻为


电流强度与电流密度的关系 ,所以


    由于和的方向一致,上式写成矢量式,得


这就是欧姆定律的微分形式。它表明:电荷的定向运动是电场作用的结果,导体中的与之间存在着点点对应关系。

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